17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала всего участка пути, во второй день оставшегося участка пути, а в третий – остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пусть весь участок пути равен x км. В первый день бригада отремонтировала rac{1}{3}x пути, значит, осталось rac{2}{3}x пути. Во второй день бригада отремонтировала rac{1}{2} от оставшегося участка пути, то есть rac{1}{2} * rac{2}{3}x = rac{1}{3}x пути. В третий день бригада отремонтировала 6 км. В итоге, весь путь можно выразить как: rac{1}{3}x + rac{1}{3}x + 6 = x. Решим уравнение: rac{2}{3}x + 6 = x 6 = x - rac{2}{3}x 6 = rac{1}{3}x x = 18 Значит, весь участок пути составляет 18 км. Ответ: 18 км