19. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 1 второй день 7 оставшегося участка пути, а в третий пути отремонтировала бригада за три дня?

Ответ: 14 км

1. Определим, какую часть пути бригада отремонтировала во второй день:

   \[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\]

2. Вычислим, какая часть пути была отремонтирована за первые два дня:

   \[\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

3. Найдем, какая часть пути осталась после двух дней:

   \[1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

4. Известно, что \(\frac{2}{3}\) пути составляют 6 км. Найдем длину всего пути:

   \[6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\]

Ответ: 14 км