Бригада железнодорожников в первый день ремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день — 1/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пусть весь участок пути равен 1.

В первый день отремонтировано: 2/9.

Осталось после первого дня: 1 - 2/9 = 7/9.

Во второй день отремонтировано: (1/7) * (7/9) = 1/9.

Отремонтировано за два дня: 2/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3.

Осталось после второго дня: 1 - 1/3 = 2/3.

Известно, что 2/3 участка пути составляют 6 км.

Весь участок пути: 6 км / (2/3) = 6 * (3/2) = 9 км.

Ответ: 9 км.