Бросают две игральные кости – синюю и красную. Найдите вероятность события: а) «сумма выпавших очков меньше 8, при этом на красной кости выпадет хотя бы 3 очка». Ответ округлите до сотых.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Общее количество исходов: При броске двух игральных костей (синей и красной) общее число возможных исходов равно произведению числа граней на каждой кости. Поскольку каждая кость имеет 6 граней, общее число исходов составляет 6 * 6 = 36.
2. Благоприятные исходы: Нам нужно найти такие исходы, при которых сумма очков меньше 8, и на красной кости выпадет хотя бы 3 очка (3, 4, 5 или 6).
• Если на красной кости выпало 3, сумма может быть меньше 8. Возможные исходы для синей кости: 1, 2, 3, 4. (3+1=4, 3+2=5, 3+3=6, 3+4=7). Итого: 4 исхода.
• Если на красной кости выпало 4, сумма может быть меньше 8. Возможные исходы для синей кости: 1, 2, 3. (4+1=5, 4+2=6, 4+3=7). Итого: 3 исхода.
• Если на красной кости выпало 5, сумма может быть меньше 8. Возможные исходы для синей кости: 1, 2. (5+1=6, 5+2=7). Итого: 2 исхода.
• Если на красной кости выпало 6, сумма может быть меньше 8. Возможный исход для синей кости: 1. (6+1=7). Итого: 1 исход.
3. Итого благоприятных исходов: 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
4. Расчет вероятности: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P(A) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов) = 10 / 36.
5. Округление: 10 / 36 ≈ 0.2777... Округляем до сотых: 0.28.

Ответ: 0.28