Бросают две игральные кости. Событие А «на первой кости выпала четвёрка». Событие В – «на второй кости выпала четвёрка». Найди вероятность события A∪B. (Ответ округли до тысячных.)

Ответ: 0,306

1. Шаг 1: Найдем вероятность события A.

   Вероятность того, что на первой кости выпадет четверка, равна 1/6, так как всего 6 возможных исходов, и только один из них — выпадение четверки.

   \[P(A) = \frac{1}{6}\]

2. Шаг 2: Найдем вероятность события B.

   Вероятность того, что на второй кости выпадет четверка, также равна 1/6, по той же причине.

   \[P(B) = \frac{1}{6}\]

3. Шаг 3: Найдем вероятность одновременного наступления событий A и B.

   Вероятность того, что на обеих костях выпадет четверка, равна произведению вероятностей выпадения четверки на каждой из костей, так как события независимы.

   \[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}\]

4. Шаг 4: Найдем вероятность события A∪B, используя формулу включений-исключений.

   Вероятность объединения событий A и B равна сумме их вероятностей минус вероятность их пересечения.

   \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{36}\]

5. Шаг 5: Вычислим значение.

   \[P(A \cup B) = \frac{6}{36} + \frac{6}{36} - \frac{1}{36} = \frac{11}{36}\]

6. Шаг 6: Преобразуем в десятичную дробь и округлим до тысячных.

   \[\frac{11}{36} \approx 0.30555 \approx 0.306\]

Ответ: 0,306