Бросают две игральные кости. Событие А «на первой кости выпала единица». Событие В «на второй кости выпала единица». Найди вероятность события $$A \cup B$$. (Ответ округли до тысячных.)

Чтобы решить эту задачу, нужно найти вероятность наступления хотя бы одного из событий: выпадение единицы на первой кости или выпадение единицы на второй кости.

Событие $$A$$ - выпадение единицы на первой кости. Вероятность этого события $$P(A) = \frac{1}{6}$$, так как всего 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6), и только один из них - единица.

Событие $$B$$ - выпадение единицы на второй кости. Вероятность этого события $$P(B) = \frac{1}{6}$$, аналогично предыдущему.

Событие $$A \cap B$$ - выпадение единицы на обеих костях одновременно. Вероятность этого события $$P(A \cap B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$, так как события независимы.

Вероятность объединения событий $$A$$ и $$B$$ (то есть, $$A \cup B$$) можно найти по формуле:

$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$

Подставляем известные значения:

$$ P(A \cup B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{36} = \frac{6}{36} + \frac{6}{36} - \frac{1}{36} = \frac{11}{36} $$

Теперь нужно округлить полученную дробь до тысячных:

$$ \frac{11}{36} \approx 0.30555... \approx 0.306 $$

Ответ: 0.306