Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 9»; б) «сумма очков на обеих костях делится на 2».

При броске двух игральных костей общее количество исходов равно 6 * 6 = 36. а) Событие «сумма очков на костях равна 9» означает, что сумма очков на двух костях должна быть равна 9. Благоприятные исходы: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Таких исходов 4. $$P(D) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$ Ответ: Вероятность события «сумма очков на костях равна 9» равна 1/9. б) Событие «сумма очков на обеих костях делится на 2» означает, что сумма очков должна быть четной. Сумма очков будет четной, если на обеих костях выпадут либо четные, либо нечетные числа. Чет-Чет: (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6) - 9 исходов. Нечет-Нечет: (1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5) - 9 исходов. Всего благоприятных исходов 9+9=18 $$P(E) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$$ Ответ: Вероятность события «сумма очков на обеих костях делится на 2» равна 1/2.