2. Бросают одну игральную кость. Событие А – выпало четное число очков. Событие В – выпало число очков, больше 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию А И В. Найдите P(AUB).

1. Определим элементарные события, благоприятствующие событию А (выпало четное число очков):

• А = {2, 4, 6}

2. Определим элементарные события, благоприятствующие событию В (выпало число очков, больше 3):

• В = {4, 5, 6}

3. Перечислим элементарные события, благоприятствующие событию А И В (пересечение событий А и В, то есть общие элементы для событий А и В):

• A ∩ B = {4, 6}

4. Найдем P(AUB). Для начала определим все элементарные события, входящие в объединение событий А и В:

• A U B = {2, 4, 5, 6}

5. Вероятность объединения событий P(A U B) вычисляется по формуле:

$$P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(\Omega)}$$, где $$n(A \cup B)$$ - количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A U B, $$n(\Omega)$$ - общее число элементарных исходов. В данном случае, общее число элементарных исходов равно 6 (так как игральная кость имеет 6 граней).

6. Подставим значения:

$$P(A \cup B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ: {4, 6}; 2/3