82 Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало чётное число бчков, Событие В – «выпало число очков, кратное пяти». а) Являются ли события А и В несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей, найдите P(AUB).

Question

Вопрос:

82 Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало чётное число бчков, Событие В – «выпало число очков, кратное пяти». а) Являются ли события А и В несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей, найдите P(AUB).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы определить, являются ли события несовместными, нужно проверить, могут ли они произойти одновременно. Если события не могут произойти одновременно, то они несовместны. Далее, чтобы найти вероятность объединения двух событий, нужно сложить вероятности каждого события и вычесть вероятность их пересечения.

Решение:

а) Событие А (выпало чётное число) - это {2, 4, 6}. Событие В (выпало число, кратное пяти) - это {5}. Поскольку нет общих элементов, события А и В несовместны.
б) Вероятность события А (выпало чётное число): P(A) = 3/6 = 1/2. Вероятность события В (выпало число, кратное пяти): P(B) = 1/6. Так как события А и В несовместны, P(A∩B) = 0.
Используем правило сложения вероятностей для несовместных событий: P(AUB) = P(A) + P(B) = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3.

Ответ: a) Да, события А и В несовместны; б) P(AUB) = 2/3.