Бросают одну игральную кость. Событие А «выпало чётное число очков». Событие В состоит в том, что «выпало число очков, кратное пяти». Какова вероятность события AUB? (В вариантах ответа числа округлили до сотых.)

При броске игральной кости возможны 6 равновероятных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Событие A: выпало четное число очков. Элементарные события, благоприятствующие событию A: {2, 4, 6}. Значит, $$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$. Событие B: выпало число очков, кратное пяти. Элементарные события, благоприятствующие событию B: {5}. Значит, $$P(B) = \frac{1}{6}$$. Событие $$A \cap B$$: выпало четное число очков и число очков, кратное пяти. Так как нет четных чисел кратных пяти среди возможных исходов, то $$A \cap B = \emptyset$$, и $$P(A \cap B) = 0$$. Вероятность объединения двух событий вычисляется по формуле: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Подставим известные значения: $$P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - 0 = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.66666$$ Округлим до сотых: 0,67 Ответ: 0,67