'Brown' (коричневый) здесь, вероятно, является именем существительным или прилагательным, описывающим что-то. Если это относится к одному предмету (например, 'The brown bear'), то используется 'has got'. Если же речь идет о множественном числе (например, 'Brown eyes'), то используется 'have got'. В данном контексте, скорее всего, имеется в виду один объект, поэтому 'has got' является более вероятным.