Брусок из пробки плотностью 240 кг/м³ имеет размеры а = 60 см, b = 40 см и с = 20 см, опущен в емкость с соленой водой плотности 1000 кг/м³ как показано на рисунке). Определить высоту возвышающегося над водой ребра бруска. Ответ дайте в миллиметрах.

Пошаговое решение:

• Плотность пробки: \( \rho_{пробки} = 240 \,\text{кг/м}^3 \)
• Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \)
• Размеры бруска: \( a = 60 \,\text{см}, \, b = 40 \,\text{см}, \, c = 20 \,\text{см} \)
• Высота погруженной части (\( h \)): Нужно найти.

Чтобы брусок плавал, вес бруска должен равняться весу вытесненной воды. Вес бруска можно выразить как:

\[ P_{бруска} = \rho_{пробки} \cdot V_{бруска} \cdot g \]

Где \( V_{бруска} = a \cdot b \cdot c \). Вес вытесненной воды:

\[ P_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{погруженной части} \cdot g \]

Где \( V_{погруженной части} = a \cdot b \cdot h \). Приравниваем веса:

\[ \rho_{пробки} \cdot a \cdot b \cdot c \cdot g = \rho_{воды} \cdot a \cdot b \cdot h \cdot g \]

Сокращаем \( a \), \( b \) и \( g \):

\[ \rho_{пробки} \cdot c = \rho_{воды} \cdot h \]

Выражаем \( h \):

\[ h = \frac{\rho_{пробки} \cdot c}{\rho_{воды}} \]

Подставляем значения (не забываем перевести см в метры: \( c = 0.2 \,\text{м} \)):

\[ h = \frac{240 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.2 \,\text{м}}{1000 \,\text{кг/м}^3} = 0.048 \,\text{м} \]

Это высота погруженной части. Теперь найдем высоту над водой:

\[ c_{над водой} = c - h = 0.2 \,\text{м} - 0.048 \,\text{м} = 0.152 \,\text{м} \]

Переводим в миллиметры: \( 0.152 \,\text{м} = 152 \,\text{мм} \)

Ответ: 152 мм