10. Брусок, изображённый на рисунке, окрасили со всех сторон. Сколько краски было израсходовано, если известно, что на 1 дм² требуется 3 г?

Сначала найдем площадь поверхности бруска. Брусок имеет размеры 30 см, 20 см и 5 см. Площадь поверхности бруска можно найти по формуле:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$, где a, b, c - длины сторон бруска.

В нашем случае a = 30 см, b = 20 см, c = 5 см.

$$S = 2(30 \cdot 20 + 20 \cdot 5 + 30 \cdot 5) = 2(600 + 100 + 150) = 2(850) = 1700 \text{ см}^2$$

Теперь нужно перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры. Так как 1 дм = 10 см, то 1 дм² = 100 см².

$$S = \frac{1700}{100} = 17 \text{ дм}^2$$

Известно, что на 1 дм² требуется 3 г краски. Значит, на всю поверхность бруска потребуется:

$$17 \cdot 3 = 51 \text{ г краски}$$

Ответ: 51 г