Брусок массой m = 2 кг равномерно тянут по поверхности стола с помощью пружины жёсткостью k = 50 Н/м, при этом пружина растягивается на Δx = 4 см. Определите коэффициент трения скольжения μ, округлив ответ до десятых. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Гука и формулой для силы трения скольжения.

Закон Гука: $$F = k \cdot \Delta x$$, где:

• $$F$$ - сила упругости (в данном случае, сила, с которой пружина тянет брусок),
• $$k$$ - жёсткость пружины,
• $$\Delta x$$ - растяжение пружины.

Сила трения скольжения: $$F_{тр} = \mu \cdot N$$, где:

• $$F_{тр}$$ - сила трения скольжения,
• $$\mu$$ - коэффициент трения скольжения,
• $$N$$ - сила нормальной реакции опоры.

В данном случае, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, действующей на брусок: $$N = m \cdot g$$, где:

• $$m$$ - масса бруска,
• $$g$$ - ускорение свободного падения.

Поскольку брусок движется равномерно, сила упругости пружины равна силе трения скольжения: $$F = F_{тр}$$.

Тогда $$k \cdot \Delta x = \mu \cdot m \cdot g$$.

Выразим коэффициент трения скольжения: $$\mu = \frac{k \cdot \Delta x}{m \cdot g}$$.

Подставим известные значения:

$$k = 50 \text{ Н/м}$$, $$\Delta x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$$, $$m = 2 \text{ кг}$$, $$g = 10 \text{ Н/кг}$$.

$$\mu = \frac{50 \text{ Н/м} \cdot 0.04 \text{ м}}{2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{2}{20} = 0.1$$.

Ответ: 0.1