Брусок массой M = 3 кг находится на горизонтальной поверхности (μ = 0,2). На брусок кладут груз массой m = 1 кг. Коэффициент трения между грузом и бруском равен μ₀ = 0,4. С какой максимальной горизонтальной силой F, приложенной к нижнему бруску, можно тянуть систему, чтобы груз не соскальзывал с бруска? (g = 10 м/с².)

Чтобы груз не скользил, его ускорение не должно превышать ускорение, которое может обеспечить максимальная сила трения между грузом и бруском.

Максимальное ускорение системы без проскальзывания: \(a_{\max}=\mu_0g=0{,}4\cdot10=4\) м/с².

Сила трения между нижним бруском и поверхностью равна \(F_{\text{тр}}=\mu(M+m)g=0{,}2\cdot(3+1)\cdot10=8\) Н.

Для всей системы по второму закону Ньютона: \(F-F_{\text{тр}}=(M+m)a_{\max}\). Поэтому \(F=4\cdot4+8=24\) Н.

Ответ: максимальная сила равна 24 Н.