Брусок массой m соскальзывает из состояния покоя по наклонной плоскости высотой h и длиной S. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго. А. модуль силы нормального давления бруска на плоскость В. модуль ускорения бруска 1) $$\frac{mg \sqrt{S^2 - h^2}}{S}$$ 2) $$\frac{mg}{S}(h – µ\sqrt{S^2 – h^2})$$ 3) $$\frac{g}{S}(h – μ\sqrt{S^2 – h^2})$$ 4) $$\frac{µmg \sqrt{S^2 – h^2}}{S}$$

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулы для силы нормального давления и ускорения при движении тела по наклонной плоскости с учетом силы трения.

1. А. Модуль силы нормального давления бруска на плоскость:

   Сила нормального давления (N) равна компоненте силы тяжести, перпендикулярной плоскости. Если угол наклона плоскости равен α, то N = mg cos(α). Так как sin(α) = h/S, то cos(α) = √(1 - sin²(α)) = √(1 - (h/S)²) = √(S² - h²)/S.

   Следовательно, N = $$mg \frac{\sqrt{S^2 - h^2}}{S}$$

   Таким образом, модулю силы нормального давления соответствует формула 1.

2. B. Модуль ускорения бруска:

   Ускорение бруска (a) определяется вторым законом Ньютона: a = F/m, где F - равнодействующая сила, действующая на брусок вдоль наклонной плоскости. Сила, скатывающая брусок, равна mg sin(α), а сила трения равна μN = μmg cos(α). Тогда F = mg sin(α) - μmg cos(α) = mg(h/S) - μmg(√(S² - h²)/S) = mg(h - μ√(S² - h²))/S.

   Следовательно, a = F/m = g(h - μ√(S² - h²))/S.

   Таким образом, модулю ускорения бруска соответствует формула 3.