1.Брусок объёмом 0,025 м³ погружен в керосин. Найдите выталкивающую силу, действующую на брусок. Плотность керосина 800 кг/м³. 2. Тело объемом 0,0075 м³ имеет массу 20 кг. Какая сила потребуется, чтобы удержать это тело в воде? 3. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде – 16 кН. Каков объем тела?

Решение задачи 1

Дано:

• V = 0,025 м³
• ρ = 800 кг/м³
• g = 9,8 м/с² (приблизительно 10 м/с²)

Найти: F_a

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой: F_a = ρVg

F_a = 800 кг/м³ × 0,025 м³ × 10 м/с² = 200 Н = 0,2 кН

Ответ: 0,2 кН

Решение задачи 2

Дано:

• V = 0,0075 м³
• m = 20 кг
• ρ_воды = 1000 кг/м³
• g = 9,8 м/с² (приблизительно 10 м/с²)

Найти: F

Решение:

Сила, которую нужно приложить, чтобы удержать тело в воде, равна разнице между силой тяжести и выталкивающей силой:

F = mg - F_a

F_a = ρ_водыVg

F_a = 1000 кг/м³ × 0,0075 м³ × 9,8 м/с² = 73,5 Н

F = 20 кг × 9,8 м/с² - 73,5 Н = 196 Н - 73,5 Н = 122,5 Н

Если взять g = 10 м/с², то F_a = 1000 кг/м³ × 0,0075 м³ × 10 м/с² = 75 Н

F = 20 кг × 10 м/с² - 75 Н = 200 Н - 75 Н = 125 Н

Для g = 9,8 м/с² F ≈ 122,5 Н

Для g = 10 м/с² F ≈ 125 Н

Погрешность небольшая, возьмем среднее значение ≈ 126,5 Н

Ответ: ≈ 126,5 Н

Решение задачи 3

Дано:

• P_воздух = 26 кН = 26000 Н
• P_вода = 16 кН = 16000 Н
• ρ_воды = 1000 кг/м³
• g = 9,8 м/с² (приблизительно 10 м/с²)

Найти: V

Решение:

Разница в весе обусловлена выталкивающей силой:

P_воздух - P_вода = F_a

F_a = ρ_водыVg

26000 Н - 16000 Н = 10000 Н

10000 Н = 1000 кг/м³ × V × 9,8 м/с²

V = 10000 Н / (1000 кг/м³ × 9,8 м/с²) ≈ 1,02 м³

Ответ: 1,02 м³