3. Брусок положили на стол сначала гранью с наименьшей площадью, а затем гранью с наибольшей площадью (см. рис.). Найдите отношение значений давления бруска на стол в этих положениях (\(p_1/p_2\)). Длина бруска равна 40 см, ширина - 20 см, толщина - 5 см. Атмосферное давление не учитывать.

Давление определяется как сила, деленная на площадь: \(p = \frac{F}{A}\). В данном случае сила - это вес бруска, который не меняется, поэтому \(F = mg\), где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения. Таким образом, давление обратно пропорционально площади опоры. Наименьшая площадь - это площадь грани 20 см на 5 см, то есть \(A_1 = 20 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 100 \text{ см}^2\). Наибольшая площадь - это площадь грани 40 см на 20 см, то есть \(A_2 = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 800 \text{ см}^2\). Отношение давлений \(\frac{p_1}{p_2}\) равно отношению площадей в обратном порядке, так как сила (вес бруска) не меняется: \[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{800 \text{ см}^2}{100 \text{ см}^2} = 8 \] **Ответ: 8**