3. Брусок положили на стол сначала гранью с наименьшей площадью, а затем гранью с наибольшей площадью (см. рис.). Найдите отношение значений давления бруска на стол в этих положениях (р/р). Длина бруска равна 40 см, ширина 20 см, толщина 5 см. Атмосферное давление не учитывать.

3. Давление, оказываемое бруском на стол, можно рассчитать по формуле:

$$P = \frac{F}{S}$$

где: $$P$$ - давление, $$F$$ - сила давления (в данном случае, сила тяжести бруска), $$S$$ - площадь опоры.

Сила тяжести бруска не меняется, когда брусок поворачивают, поэтому сила $$F$$ постоянна.

Отношение давлений будет обратно пропорционально отношению площадей:

$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{S_2}{S_1}$$

Площадь наименьшей грани:

$$S_1 = 5 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$$

Площадь наибольшей грани:

$$S_2 = 40 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 800 \text{ см}^2$$

Отношение площадей:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{800 \text{ см}^2}{100 \text{ см}^2} = 8$$

Таким образом, отношение давлений:

$$\frac{P_1}{P_2} = 8$$

Ответ: 8