Брусок размером 20*10*80 распилили на 4 доски, найдите площадь поверхности полученной доски.

Пошаговое решение:

1. Исходные размеры бруска: 20 см, 10 см, 80 см.
2. Расчет площади поверхности бруска (до распила):
   Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)
   \[ 2 * (20*10 + 20*80 + 10*80) \]
   \[ 2 * (200 + 1600 + 800) \]
   \[ 2 * 2600 = 5200 \text{ см}^2 \]
3. Распил бруска: Брусок распилили на 4 доски. Предполагается, что распил был сделан вдоль самой длинной стороны (80 см), чтобы получить 4 одинаковые доски. При таком распиле, исходная сторона 20 см делится на 4 части, каждая по 5 см. Высота 10 см остается без изменений, а длина 80 см остается без изменений.
4. Размеры полученных досок: 5 см, 10 см, 80 см.
5. Расчет площади поверхности одной доски:
   Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)
   \[ 2 * (5*10 + 5*80 + 10*80) \]
   \[ 2 * (50 + 400 + 800) \]
   \[ 2 * 1250 = 2500 \text{ см}^2 \]
6. Общая площадь поверхности 4 досок:
   Общая площадь = Площадь одной доски * 4
   \[ 2500 * 4 = 10000 \text{ см}^2 \]

Ответ: 10000 см²