Дано: AC = 8, CM = 15. Найти AM.
Применим теорему Пифагора: AM² = AC² + CM²
AM² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
AM = √289 = 17
Ответ: AM = 17
Дано: HK = 9, KB = 41. Найти HB.
Применим теорему Пифагора: KB² = HK² + HB²
41² = 9² + HB²
1681 = 81 + HB²
HB² = 1681 - 81 = 1600
HB = √1600 = 40
Ответ: HB = 40
Дано: AB = 7, BC = 24. Найти BO, где O - точка пересечения диагоналей.
Свойство прямоугольника: диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Следовательно, BO = ½ BD.
Найдем BD по теореме Пифагора: BD² = AB² + AD²
Так как AD = BC, то BD² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625
BD = √625 = 25
BO = ½ * 25 = 12.5
Ответ: BO = 12.5
Проверка за 10 секунд: Убедись, что теорема Пифагора применена верно для каждого треугольника, и что свойства прямоугольника использованы корректно.
Читерский прием: Помни, что знание основных пифагоровых троек (например, 8-15-17, 9-40-41, 7-24-25) может значительно ускорить решение подобных задач!