30+1 9+02 б) SSASS Τα 14ab b-1 26

Здравствуйте! Давайте вместе решим этот пример. Для начала запишем условие примера в виде, который мы видим на картинке:\[\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}\] Давай разберем по порядку: 1) Нам нужно упростить выражение, для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(7a\), \(14ab\) и \(2b\) будет \(14ab\). Чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо каждую дробь домножить на соответствующий множитель: - Первую дробь \(\frac{3a+1}{7a}\) нужно домножить на \(2b\): \(\frac{(3a+1) \cdot 2b}{7a \cdot 2b} = \frac{6ab+2b}{14ab}\) - Вторую дробь \(\frac{7a+b}{14ab}\) не нужно домножать, так как её знаменатель уже \(14ab\) - Третью дробь \(\frac{b-1}{2b}\) нужно домножить на \(7a\): \(\frac{(b-1) \cdot 7a}{2b \cdot 7a} = \frac{7ab-7a}{14ab}\) 2) Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить и вычесть дроби:\[\frac{6ab+2b}{14ab} - \frac{7a+b}{14ab} - \frac{7ab-7a}{14ab}\] 3) Раскроем скобки и упростим числитель: \[\frac{6ab+2b - (7a+b) - (7ab-7a)}{14ab}\] Раскрываем скобки, не забывая менять знаки, когда перед скобкой стоит знак минус:\[\frac{6ab+2b - 7a - b - 7ab + 7a}{14ab}\] 4) Теперь сгруппируем и упростим подобные члены:\[\frac{(6ab - 7ab) + (2b - b) + (-7a + 7a)}{14ab}\] После упрощения получаем:\[\frac{-ab + b}{14ab}\] 5) Вынесем \(b\) за скобки в числителе:\[\frac{b(-a + 1)}{14ab}\] 6) Сократим дробь на \(b\):\[\frac{-a + 1}{14a}\] 7) Изменим порядок в числителе, чтобы было привычнее:\[\frac{1 - a}{14a}\]

Ответ: \(\frac{1 - a}{14a}\)

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!