B-1 : sy + x = 3 5-x=y 2. Решить способом сложения. Sx + 3y = 7 a+4y = 13 3x+4y=-9 3. Решить способом подстановки. 3x+4y=10 x-2y = 5 (2x-y = 3 ④ Сумма двух чисел равия Газность двух чисел равна 41. Если сложить уввоен 15! Если вложить первое ное первое число и второе число, уменьшенных на 10 уменьшенное на mo u утрвенное второе число Сумма будет равно 62 то сумма равна 53.

Задание B-1

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} y + x = 3 \\ 5 - x = y \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \(y = 3 - x\). Подставим это выражение во второе уравнение:

\[5 - x = 3 - x\]

Упростим уравнение:

\[5 - x = 3 - x \implies 5 = 3\]

Так как \(5 = 3\) неверно, система не имеет решений.

Задание 2: Решить способом сложения.

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + 4y = 13 \\ 3x + 4y = -9 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на -1:

\[\begin{cases} -x - 4y = -13 \\ 3x + 4y = -9 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[(-x + 3x) + (-4y + 4y) = -13 - 9\] \[2x = -22\] \[x = -11\]

Подставим \(x = -11\) в первое уравнение:

\[-11 + 4y = 13\] \[4y = 24\] \[y = 6\]

Ответ: x = -11, y = 6

---

Задание 2: Решить способом сложения.

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + 3y = 7 \\ 7x - 3y = 1 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[(x + 7x) + (3y - 3y) = 7 + 1\] \[8x = 8\] \[x = 1\]

Подставим \(x = 1\) в первое уравнение:

\[1 + 3y = 7\] \[3y = 6\] \[y = 2\]

Ответ: x = 1, y = 2

---

Задание 3: Решить способом подстановки.

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ x - 2y = 5 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения: \(x = 2y + 5\). Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3(2y + 5) + 4y = 10\] \[6y + 15 + 4y = 10\] \[10y = -5\] \[y = -0.5\]

Подставим \(y = -0.5\) во второе уравнение:

\[x - 2(-0.5) = 5\] \[x + 1 = 5\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4, y = -0.5

---

Задание 3: Решить способом подстановки.

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 4y = -15 \\ 2x - y = 3 \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: \(y = 2x - 3\). Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3x + 4(2x - 3) = -15\] \[3x + 8x - 12 = -15\] \[11x = -3\] \[x = -\frac{3}{11}\]

Подставим \(x = -\frac{3}{11}\) во второе уравнение:

\[2(-\frac{3}{11}) - y = 3\] \[-\frac{6}{11} - y = 3\] \[y = -\frac{6}{11} - 3\] \[y = -\frac{6}{11} - \frac{33}{11}\] \[y = -\frac{39}{11}\]

Ответ: x = -3/11, y = -39/11

---

Задание 4

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\). Тогда:

\[\begin{cases} x + y = 41 \\ 2x + (y - 5) = 62 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \(y = 41 - x\). Подставим это выражение во второе уравнение:

\[2x + (41 - x - 5) = 62\] \[2x + 36 - x = 62\] \[x = 26\]

Подставим \(x = 26\) в первое уравнение:

\[26 + y = 41\] \[y = 15\]

Ответ: x = 26, y = 15

---

Задание 5

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\). Тогда:

\[\begin{cases} x - y = 15 \\ 10x + y = 53 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: \(x = y + 15\). Подставим это выражение во второе уравнение:

\[10(y + 15) + y = 53\] \[10y + 150 + y = 53\] \[11y = -97\] \[y = -\frac{97}{11}\]

Подставим \(y = -\frac{97}{11}\) в первое уравнение:

\[x - (-\frac{97}{11}) = 15\] \[x + \frac{97}{11} = 15\] \[x = 15 - \frac{97}{11}\] \[x = \frac{165}{11} - \frac{97}{11}\] \[x = \frac{68}{11}\]

Ответ: x = 68/11, y = -97/11