B треугольнике ABC, AB = 6√3, AC = 8, ∠A = 60°. Найдите площадь данного треугольника.

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A$$

где:

• $$AB$$ и $$AC$$ - длины двух сторон треугольника,
• $$\angle A$$ - угол между этими сторонами.

В данном случае:

• $$AB = 6\sqrt{3}$$,
• $$AC = 8$$,
• $$\angle A = 60^\circ$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6\sqrt{3} \cdot 8 \cdot \sin 60^\circ$$

$$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6\sqrt{3} \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6 \cdot 8 \cdot 3}{4} = 6 \cdot 2 \cdot 3 = 36$$

Ответ: 36