Будут ли равны ∆ABC и ∆A₁B₁C₁, если AB = 3, BC = 4, A₁B₁ = 3, B1C1 = 4, ∠B = ∠B1?

Данная задача на применение признаков равенства треугольников.

Два треугольника равны, если:

1. Две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно, равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников).
2. Сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно, равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника (второй признак равенства треугольников).
3. Три стороны одного треугольника, соответственно, равны трем сторонам другого треугольника (третий признак равенства треугольников).

В данном случае, $$AB = A_1B_1$$, $$BC = B_1C_1$$, $$\angle B = \angle B_1$$.

То есть, две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

Следовательно, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: да, будут равны