Будут ли равны ∆ABC и ∆A1B1C1, если AC = AB, A1C1 = A1B1, ∠A = ∠A₁?

Для ответа на вопрос о равенстве треугольников ∆ABC и ∆A1B1C1, нужно вспомнить признаки равенства треугольников.

В данном случае у нас есть информация о двух сторонах и угле между ними: AC = AB, A1C1 = A1B1, ∠A = ∠A1.

Однако, чтобы применить первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), нам нужно, чтобы были равны стороны AC и A1C1, AB и A1B1 и угол между этими сторонами.

В нашем случае дано, что AC = AB и A1C1 = A1B1, ∠A = ∠A1. Из этого следует, что ∆ABC и ∆A1B1C1 — равнобедренные, но этого недостаточно, чтобы утверждать, что они равны. Например, стороны AC и AB могут равняться 5, а A1C1 и A1B1 могут равняться 10, при этом угол ∠A = ∠A1.

Таким образом, треугольники не обязательно будут равны.

Ответ: нет, могут быть не равны