9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Известные вам свойства сложения и вычитания можно записать с помощью букв.

1. Переместительное свойство сложения записывают так: $$a+b=b+a$$.

   В этом равенстве буквы a и b могут принимать любые натуральные значения и значение 0.

2. Сочетательное свойство сложения записывают с помощью букв так: $$a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c$$.

   Здесь a, b и c — любые натуральные числа или нуль.

3. Свойство нуля при сложении можно записать так: $$a + 0 = 0 + a = a$$.

   Здесь буква a может иметь любое значение.

4. Свойство вычитания суммы из числа записывают с помощью букв следующим образом: $$a - (b + c) = a - b - c$$.

   Здесь b + c < a или b + c = a.

5. Свойство вычитания числа из суммы записывают с помощью букв так: $$(a + b) - c = a + (b - c)$$, если $$c < b$$ или $$c = b$$; $$(a + b) - c = (a - c) + b$$, если $$c < a$$ или $$c = a$$.
6. Свойства нуля при вычитании можно записать так: $$a - 0 = a; a - a = 0$$.

   Здесь a может принимать любые натуральные значения и значение 0.