Булевы функции f(x, y) и g(x, y) являются столбцами значений f = [0101]T и g = [1101]T. Столбцом значений (- f v g) является (наберите четыре числа без пробелов)

Решение:

Для начала определим значения функций \(f(x, y)\) и \(g(x, y)\) для всех возможных комбинаций входных данных \(x\) и \(y\). Так как входных переменных две, всего будет \(2^2 = 4\) комбинации:

\(f = [0101]^T\) означает, что:

• При \((x, y) = (0, 0)\), \(f = 0\)
• При \((x, y) = (0, 1)\), \(f = 1\)
• При \((x, y) = (1, 0)\), \(f = 0\)
• При \((x, y) = (1, 1)\), \(f = 1\)

\(g = [1101]^T\) означает, что:

• При \((x, y) = (0, 0)\), \(g = 1\)
• При \((x, y) = (0, 1)\), \(g = 1\)
• При \((x, y) = (1, 0)\), \(g = 0\)
• При \((x, y) = (1, 1)\), \(g = 1\)

Теперь найдём столбец значений для функции \(\neg f\). Это инверсия значений \(f\):

• \(\neg f = [1010]^T\)

Далее вычислим столбец значений для операции \(\neg f \lor g\) (логическое ИЛИ). Результат будет \(1\), если хотя бы одно из значений \(\neg f\) или \(g\) равно \(1\), и \(0\) в противном случае.

• При \((x, y) = (0, 0)\): \(\neg f = 1, g = 1\) → \(1 \lor 1 = 1\)
• При \((x, y) = (0, 1)\): \(\neg f = 0, g = 1\) → \(0 \lor 1 = 1\)
• При \((x, y) = (1, 0)\): \(\neg f = 1, g = 0\) → \(1 \lor 0 = 1\)
• При \((x, y) = (1, 1)\): \(\neg f = 0, g = 1\) → \(0 \lor 1 = 1\)

Таким образом, столбец значений для \(\neg f \lor g\) равен \([1111]^T\).

Набираем четыре числа без пробелов: 1111.

Ответ: 1111