21:53 Bull 27 3 из 7 31:29 ㅁㅇ Дано. 14,2 см ?(B Сторона АВ равна 28, 4 см. ВС = 14, 2 см. Сторона ВС равна 14, 2 см. ДАВС, ∠C = 90°. AB = 28,4 Прямоугольный треугольник АВС. edu.skysmart.ru + 6 :

По условию дан прямоугольный треугольник ABC, где:

• BC = 14,2 см;
• AB = 28,4 см.

Необходимо найти угол B.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Синус угла B - это отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB.

$$sin(B) = \frac{AC}{AB}$$

Чтобы найти угол B, нужно сначала найти длину катета AC. Используем теорему Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Выразим AC:

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$

Подставим значения:

$$AC^2 = 28.4^2 - 14.2^2$$

$$AC^2 = 806.56 - 201.64$$

$$AC^2 = 604.92$$

$$AC = \sqrt{604.92} \approx 24.59$$

Теперь найдем синус угла B:

$$sin(B) = \frac{24.59}{28.4} \approx 0.866$$

Угол, синус которого равен 0.866, это 60 градусов.

Ответ: ∠B = 60°