Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Butem N 22 1 Перевести из градуеной мены в pgg 2 анную 4 наоборот: 10, 190°, Ⅱ, 4N Рессить ур-ние: Sax = √3 3. Вычиеєсть; 2 2 Sin 30°. cos 30° 4. Упростить выражение: 1+ cos2d Sin 22 5. Вычислить, используя форессуму сложения! С. Упростить выражение: 7. cos 210° cos && ctgd Sind cos 4d + Sin² 22 2 8. Вырежесить: 10. Sün 30°. 603 30° SinGO° 9 Рессшить ур-ние: Sin²x = - cos 2x 10. Доказать тождество: casuh - Sin2 = cos²2- Sin²L
Ответ:
Ответ: Решения ниже
Краткое пояснение: Решаем задачи по тригонометрии, алгебре и геометрии.
1. Перевести из градусной меры в радианную и наоборот:
- 10° = \[ \frac{10 \cdot \pi}{180} = \frac{\pi}{18} \]
- 190° = \[ \frac{190 \cdot \pi}{180} = \frac{19\pi}{18} \]
- \[ \frac{\pi}{4} = \frac{180}{4} = 45° \]
- \[ 4\pi = 4 \cdot 180 = 720° \]
2. Решить уравнение:
\[ 9 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \sin x = \frac{\sqrt{3}}{18} \] \[ x = (-1)^n \cdot \arcsin(\frac{\sqrt{3}}{18}) + \pi n, n \in \mathbb{Z} \]3. Вычислить:
\[ 2 \sin 30° \cdot \cos 30° = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]4. Упростить выражение:
\[ \frac{1 + \cos 2\alpha}{\sin 2\alpha} = \frac{2 \cos^2 \alpha}{2 \sin \alpha \cos \alpha} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \cot \alpha \]5. Вычислить, используя формулу сложения:
\[ \cos 210° = \cos (180° + 30°) = - \cos 30° = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]6. Упростить выражение:
\[ \cos \alpha + \operatorname{ctg} \alpha \cdot \sin \alpha = \cos \alpha + \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \cdot \sin \alpha = \cos \alpha + \cos \alpha = 2 \cos \alpha \]7.
\[ \cos 4\alpha + \sin^2 2\alpha \] Это выражение нельзя упростить без дополнительных условий.8. Вычислить:
\[ \frac{\sin 30° \cdot \cos 30°}{\sin 60°} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{2} \]9. Решить уравнение:
\[ \sin^2 x = - \cos 2x \] \[ \sin^2 x = -(\cos^2 x - \sin^2 x) \] \[ \sin^2 x = -\cos^2 x + \sin^2 x \] \[ 0 = -\cos^2 x \] \[ \cos x = 0 \] \[ x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z} \]10. Доказать тождество:
\[ \cos^4 \alpha - \sin^4 \alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \] \[ (\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha)(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha) = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \] \[ (\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) \cdot 1 = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \] \[ \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \] Тождество доказано.Ответ: Решения выше
Математический Гений
Скилл прокачан до небес!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
