45.3 34 14 12/5,3-5,1:0,3 B2 W 13/ Задумали Вадимали число. От N3 половины числа отнялма 120 и получили число, котор в семь раз менькие задуманного. "Найдите задуманное число √416-5(4x-1)=3

Задание 1

Вычислим значение выражения:

\[\left(\frac{4}{8} - \frac{5}{24}\right) \cdot \frac{3}{14}\]

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 8 и 24 - это 24. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[\frac{4 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{12}{24}\]

Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{12}{24} - \frac{5}{24} = \frac{12 - 5}{24} = \frac{7}{24}\]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[\frac{7}{24} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 14} = \frac{21}{336}\]

Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:

\[\frac{21}{336} = \frac{21 : 21}{336 : 21} = \frac{1}{16}\]

Ответ: \(\frac{1}{16}\)

Задание 2

Вычислим значение выражения:

\[5.3 - 5.1 : 0.3\]

Шаг 1: Выполним деление:

\[5.1 : 0.3 = 51 : 3 = 17\]

Шаг 2: Выполним вычитание:

\[5.3 - 17 = -11.7\]

Ответ: -11.7

Задание 3

Решим задачу:

Задумали число. От половины числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Шаг 1: Составим уравнение. Пусть задуманное число равно x. Тогда:

\[\frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7}\]

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

\[14 \cdot \left(\frac{x}{2} - 120\right) = 14 \cdot \frac{x}{7}\] \[7x - 1680 = 2x\]

Шаг 3: Перенесем 2x в левую часть, а 1680 в правую часть:

\[7x - 2x = 1680\] \[5x = 1680\]

Шаг 4: Разделим обе части на 5:

\[x = \frac{1680}{5} = 336\]

Ответ: Задуманное число равно 336

Задание 4

Решим уравнение:

\[6 - 5(4x - 1) = 3\]

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[6 - 20x + 5 = 3\]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:

\[11 - 20x = 3\]

Шаг 3: Перенесем 11 в правую часть:

\[-20x = 3 - 11\] \[-20x = -8\]

Шаг 4: Разделим обе части на -20:

\[x = \frac{-8}{-20} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Ответ: x = 0.4