B) 7x - y = -3, 2 -8x + 5y 2 = 1,5; 9) = 8; г) x 5 y 7' 2x + 5y = 90. 4.118. Решите систему уравнений способом сло- жения, используя алгоритм: x + 3y = 17, a) 2y б) 2y – x = −2; { 4x + 3y = -15, 5x + 3y = -3. 4.119. Решите систему уравнений способом сло- жения: 9x + 4y = 8, a) 5x + 2y = 3; 3x - 2y = 11, б) 4x-5y = 3.

4.118. Решите систему уравнений способом сложения, используя алгоритм:

a)

\[\begin{cases}x + 3y = 17 \\ 2y - x = -2\end{cases}\] Складываем уравнения: \[(x + 3y) + (2y - x) = 17 + (-2)\] \[5y = 15\] \[y = 3\] Подставляем значение y в первое уравнение: \[x + 3(3) = 17\] \[x + 9 = 17\] \[x = 8\]

Ответ: x = 8, y = 3

б)

\[\begin{cases}4x + 3y = -15 \\ 5x + 3y = -3\end{cases}\] Вычитаем первое уравнение из второго: \[(5x + 3y) - (4x + 3y) = -3 - (-15)\] \[x = 12\] Подставляем значение x в первое уравнение: \[4(12) + 3y = -15\] \[48 + 3y = -15\] \[3y = -63\] \[y = -21\]

Ответ: x = 12, y = -21

4.119. Решите систему уравнений способом сложения:

a)

\[\begin{cases}9x + 4y = 8 \\ 5x + 2y = 3\end{cases}\] Умножаем второе уравнение на -2: \[-2(5x + 2y) = -2(3)\] \[-10x - 4y = -6\] Складываем полученное уравнение с первым уравнением: \[(9x + 4y) + (-10x - 4y) = 8 + (-6)\] \[-x = 2\] \[x = -2\] Подставляем значение x в первое уравнение: \[9(-2) + 4y = 8\] \[-18 + 4y = 8\] \[4y = 26\] \[y = \frac{26}{4} = \frac{13}{2} = 6.5\]

Ответ: x = -2, y = 6.5

б)

\[\begin{cases}3x - 2y = 11 \\ 4x - 5y = 3\end{cases}\] Умножаем первое уравнение на -5: \[-5(3x - 2y) = -5(11)\] \[-15x + 10y = -55\] Умножаем второе уравнение на 2: \[2(4x - 5y) = 2(3)\] \[8x - 10y = 6\] Складываем полученные уравнения: \[(-15x + 10y) + (8x - 10y) = -55 + 6\] \[-7x = -49\] \[x = 7\] Подставляем значение x в первое уравнение: \[3(7) - 2y = 11\] \[21 - 2y = 11\] \[-2y = -10\] \[y = 5\]

Ответ: x = 7, y = 5