было выучить 30 билетов. Успел ли Андрей выучить все билеты, если в первый день он выучил 1 билет, а в каждый следующий день учил в 2 раза больше билетов, чем в предыдущий? 4 Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии: -37.8:-35,1; ...?

Привет! Разберемся с этими задачками вместе. Первая — про билеты, а вторая — про арифметическую прогрессию. Поехали!

Задача про билеты

Смотри, как это работает:

1. В первый день Андрей выучил 1 билет.
2. Во второй день он выучил в два раза больше, то есть 1 * 2 = 2 билета.
3. В третий день он выучил в два раза больше, чем во второй день, то есть 2 * 2 = 4 билета.
4. В четвертый день он выучил в два раза больше, чем в третий день, то есть 4 * 2 = 8 билетов.
5. В пятый день он выучил в два раза больше, чем в четвертый день, то есть 8 * 2 = 16 билетов.

Теперь посчитаем, сколько всего билетов он выучил за эти дни:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 билет

Уже на пятый день Андрей выучил больше 30 билетов. Так что да, он успел выучить все билеты!

Ответ: Да, Андрей успел выучить все билеты.

Задача про арифметическую прогрессию

Разбираемся:

Дана арифметическая прогрессия: -37.8, -35.1, ...

1. Чтобы найти разность арифметической прогрессии (d), вычтем первый член из второго:

d = -35.1 - (-37.8) = -35.1 + 37.8 = 2.7

2. Теперь мы знаем, что каждый следующий член прогрессии увеличивается на 2.7.
3. Чтобы найти, сколько членов прогрессии будут отрицательными, нужно найти номер члена, который станет положительным. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где a_n — n-й член прогрессии, a_1 — первый член прогрессии, n — номер члена, d — разность прогрессии.

Нам нужно найти n, при котором a_n > 0:

-37.8 + (n - 1) * 2.7 > 0

(n - 1) * 2.7 > 37.8

n - 1 > 37.8 / 2.7

n - 1 > 14

n > 15

Получается, что 15-й член прогрессии будет последним отрицательным, а 16-й член уже станет положительным.

Ответ: 15 отрицательных членов в арифметической прогрессии.