Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаB Задание 1 a=11,b=60,c=61 sin A= cos A= sin B= cos B= C a C b A B Задание 2 a=16,b=30,c=34 sin A= cos A= a sin B= cos B= A C b
Ответ:
Задание 1: a=11, b=60, c=61
Шаг 1: Найдем косинус угла A, используя теорему косинусов: cos A = (b² + c² - a²) / (2bc)
cos A = (60² + 61² - 11²) / (2 * 60 * 61) = (3600 + 3721 - 121) / 7320 = 7200 / 7320 = 60 / 61
Шаг 2: Найдем синус угла A, используя основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1
sin A = √(1 - cos²A) = √(1 - (60/61)²) = √(1 - 3600/3721) = √(121/3721) = 11/61
Шаг 3: Найдем косинус угла B, используя теорему косинусов: cos B = (a² + c² - b²) / (2ac)
cos B = (11² + 61² - 60²) / (2 * 11 * 61) = (121 + 3721 - 3600) / 1342 = 242 / 1342 = 11/61
Шаг 4: Найдем синус угла B, используя основное тригонометрическое тождество: sin²B + cos²B = 1
sin B = √(1 - cos²B) = √(1 - (11/61)²) = √(1 - 121/3721) = √(3600/3721) = 60/61
Ответ:
sin A = 11/61
cos A = 60/61
sin B = 60/61
cos B = 11/61
Задание 2: a=16, b=30, c=34
Шаг 1: Найдем косинус угла A, используя теорему косинусов: cos A = (b² + c² - a²) / (2bc)
cos A = (30² + 34² - 16²) / (2 * 30 * 34) = (900 + 1156 - 256) / 2040 = 1800 / 2040 = 15 / 17
Шаг 2: Найдем синус угла A, используя основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1
sin A = √(1 - cos²A) = √(1 - (15/17)²) = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17
Шаг 3: Найдем косинус угла B, используя теорему косинусов: cos B = (a² + c² - b²) / (2ac)
cos B = (16² + 34² - 30²) / (2 * 16 * 34) = (256 + 1156 - 900) / 1088 = 512 / 1088 = 4/17
Шаг 4: Найдем синус угла B, используя основное тригонометрическое тождество: sin²B + cos²B = 1
sin B = √(1 - cos²B) = √(1 - (4/17)²) = √(1 - 16/289) = √(273/289) = √(273)/17
Ответ:
sin A = 8/17
cos A = 15/17
sin B = √(273)/17
cos B = 4/17
