((c^2 b^5)^2)^4 = c^? \cdot b^?

Для решения данного уравнения необходимо упростить выражение в левой части, используя свойства степеней.

1. Сначала раскроем внутренние скобки:

$$ ((c^2 b^5)^2)^4 = (c^{2\cdot2} b^{5\cdot2})^4 = (c^4 b^{10})^4 $$

2. Теперь раскроем внешние скобки:

$$ (c^4 b^{10})^4 = c^{4\cdot4} b^{10\cdot4} = c^{16} b^{40} $$

3. Сравним полученное выражение с правой частью уравнения:

$$ c^{16} b^{40} = c^? \cdot b^? $$

4. Определим неизвестные показатели:

Показатель степени c равен 16.

Показатель степени b равен 40.

Таким образом, уравнение имеет вид:

$$ c^{16} b^{40} = c^{16} \cdot b^{40} $$

Ответ: c¹⁶ · b⁴⁰