7c²+14c= 56/2

Для решения уравнения 7c² + 14c = 56/2, выполним следующие шаги:

1. Упростим правую часть уравнения: $$ \frac{56}{2} = 28 $$.
2. Перепишем уравнение: $$ 7c^2 + 14c = 28 $$.
3. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$ 7c^2 + 14c - 28 = 0 $$.
4. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы упростить коэффициенты: $$ c^2 + 2c - 4 = 0 $$.
5. Решим квадратное уравнение $$ c^2 + 2c - 4 = 0 $$. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант: $$ c = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$, где $$ a = 1 $$, $$ b = 2 $$, и $$ c = -4 $$.
6. Найдем дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-4) = 4 + 16 = 20 $$.
7. Вычислим корни: $$ c_1 = \frac{-2 + \sqrt{20}}{2} = \frac{-2 + 2\sqrt{5}}{2} = -1 + \sqrt{5} $$ и $$ c_2 = \frac{-2 - \sqrt{20}}{2} = \frac{-2 - 2\sqrt{5}}{2} = -1 - \sqrt{5} $$.

Таким образом, корни уравнения:

• $$ c_1 = -1 + \sqrt{5} $$
• $$ c_2 = -1 - \sqrt{5} $$

Ответ: $$ c_1 = -1 + \sqrt{5}, \quad c_2 = -1 - \sqrt{5} $$