c) \(\left(12 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{8}+4 \frac{4}{11} \cdot 4 \frac{1}{8}\right): 11 \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{18}\)

Ответ: \(\frac{153}{56}\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[12 \frac{4}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{60 + 4}{5} = \frac{64}{5}\]
• \[4 \frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{44 + 4}{11} = \frac{48}{11}\]
• \[4 \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8}\]
• \[11 \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{33 + 2}{3} = \frac{35}{3}\]

Шаг 2: Выполняем умножение в скобках:

• \[\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{64 \cdot 1}{5 \cdot 8} = \frac{64}{40} = \frac{8}{5}\]
• \[\frac{48}{11} \cdot \frac{33}{8} = \frac{48 \cdot 33}{11 \cdot 8} = \frac{48 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{6 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 18\]

Шаг 3: Складываем результаты в скобках:

\[\frac{8}{5} + 18 = \frac{8}{5} + \frac{18 \cdot 5}{5} = \frac{8}{5} + \frac{90}{5} = \frac{8 + 90}{5} = \frac{98}{5}\]

Шаг 4: Выполняем деление:

\[\frac{98}{5} : \frac{35}{3} = \frac{98}{5} \cdot \frac{3}{35} = \frac{98 \cdot 3}{5 \cdot 35} = \frac{14 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{42}{25}\]

Шаг 5: Выполняем умножение:

\[\frac{42}{25} \cdot \frac{7}{18} = \frac{42 \cdot 7}{25 \cdot 18} = \frac{21 \cdot 7}{25 \cdot 9} = \frac{7 \cdot 7}{25 \cdot 3} = \frac{49}{75}\]

Шаг 6: Проверка решения:

\[ \left(\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{8} + \frac{48}{11} \cdot \frac{33}{8}\right) : \frac{35}{3} \cdot \frac{7}{18} = \left(\frac{8}{5} + 18\right) : \frac{35}{3} \cdot \frac{7}{18} = \frac{98}{5} : \frac{35}{3} \cdot \frac{7}{18} = \frac{42}{25} \cdot \frac{7}{18} = \frac{49}{75} \]

Итоговый ответ:

Выражение равно \(\frac{49}{75}\).

Ответ: \(\frac{49}{75}\)

Ответ: \(\frac{49}{75}\)