C-16, B-2

Условие задачи:

Построить треугольник АВС, в котором АС = 5 см, ∠A = 50°, высота BD = 3 см.

Построение:

1. Основание AC: Начертите отрезок AC длиной 5 см.
2. Угол A: От вершины A постройте угол 50°.
3. Высота BD: Проведите прямую, параллельную AC, на расстоянии 3 см от нее. Точка B будет лежать на этой прямой.
4. Точка B: Точка B является пересечением луча, образующего угол 50° с AC, и прямой, параллельной AC на расстоянии 3 см.
5. Соединение вершин: Соедините точки B и C.

Проверка условия:

В полученном треугольнике ABC:

• AC = 5 см (по построению).
• ∠A = 50° (по построению).
• Высота BD = 3 см (по построению).

Ответ: Построение возможно, если высота (3 см) не превышает длину катета, прилежащего к углу A. В данном случае, максимальная высота из B на AC будет равна AB * sin(50°). Если AB < 5, то высота может быть меньше 3. Однако, если точка D падает вне отрезка AC, построение также возможно. Важно, чтобы точка B существовала. Это условие выполняется.