("c^2 - 49" / "10cd") : ("2c + 14" / "5d") =

1. Преобразуем выражение:
$$(\frac{c^2 - 49}{10cd}) \div (\frac{2c + 14}{5d}) = \frac{c^2 - 49}{10cd} \times \frac{5d}{2c + 14}$$
2. Разложим числители и знаменатели на множители:
$$\frac{(c-7)(c+7)}{10cd} \times \frac{5d}{2(c+7)}$$
3. Сократим дробь:
$$\frac{c-7}{10c} \times \frac{5}{2} = \frac{c-7}{4c}$$