C-2) (C-2)-(C-3)* при = 1/6

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Расписываем выражение. Нам дано:
   \( (c-2)(c-2) - (c-3)^2 \)
   Это эквивалентно
   \( (c-2)^2 - (c-3)^2 \)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки.
   \( (c^2 - 4c + 4) - (c^2 - 6c + 9) \)
3. Шаг 3: Упрощаем выражение.
   \( c^2 - 4c + 4 - c^2 + 6c - 9 \)
   \( (c^2 - c^2) + (-4c + 6c) + (4 - 9) \)
   \( 0 + 2c - 5 \)
   \( 2c - 5 \)
4. Шаг 4: Приравниваем к данному значению.
   \( 2c - 5 = \frac{1}{6} \)
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно 'c'.
   \( 2c = \frac{1}{6} + 5 \)
   \( 2c = \frac{1}{6} + \frac{30}{6} \)
   \( 2c = \frac{31}{6} \)
6. Шаг 6: Находим 'c'.
   \( c = \frac{31}{6} : 2 \)
   \( c = \frac{31}{6} \cdot \frac{1}{2} \)
   \( c = \frac{31}{12} \)

Ответ: c = 31/12