C-31. УРАВНЕНИЯ И ЗАДАЧИ Вариант А1 1 Найдите корень уравнения: a) 4x - 8 = x + 1; 6) 1/6 x + 1,5 = x; B) 1/(x + 2) = 0,9 / 5,4 Вариант А2 a) 5x + 2 = 18 – 3x; б) 2/3 x + 0,5 = -x; B) (x + 1)/3 = 2,8 / 4,2

Решение:

Вариант А1

1. a) 4x - 8 = x + 1
   • 4x - x = 1 + 8
   • 3x = 9
   • x = 9 / 3
   • x = 3
2. б) 1/6 x + 1,5 = x
   • 1,5 = x - 1/6 x
   • 1,5 = 5/6 x
   • x = 1,5 : 5/6
   • x = 3/2 * 6/5
   • x = 18/10
   • x = 1,8
3. B) 1/(x + 2) = 0,9 / 5,4
   • 1 * 5,4 = 0,9 * (x + 2)
   • 5,4 = 0,9x + 1,8
   • 5,4 - 1,8 = 0,9x
   • 3,6 = 0,9x
   • x = 3,6 / 0,9
   • x = 4

Вариант А2

1. a) 5x + 2 = 18 – 3x
   • 5x + 3x = 18 - 2
   • 8x = 16
   • x = 16 / 8
   • x = 2
2. б) 2/3 x + 0,5 = -x
   • 2/3 x + x = -0,5
   • 5/3 x = -0,5
   • x = -0,5 : 5/3
   • x = -1/2 * 3/5
   • x = -3/10
   • x = -0,3
3. B) (x + 1)/3 = 2,8 / 4,2
   • 4,2 * (x + 1) = 3 * 2,8
   • 4,2x + 4,2 = 8,4
   • 4,2x = 8,4 - 4,2
   • 4,2x = 4,2
   • x = 4,2 / 4,2
   • x = 1

Ответ:

• Вариант А1: а) 3; б) 1,8; В) 4
• Вариант А2: а) 2; б) -0,3; В) 1