Ответ:

Перевод задания: Дополните предложения, используя правильную форму глаголов в скобках.

19. George has offered to take the dog for a walk while I’m busy with the chores. (Джордж предложил выгулять собаку, пока я занят домашними делами.)

После offer употребляется инфинитив с to.