C-6 Ділення звичайних дробів. Знаходження числа за його дробом. Розв'язування вправ на всі дії з дробами Варіант 1 У завданні 1 обери правильну відповідь із запропонованих (А-Г). 1. Знайди число, якщо 1/4 його дорівнює 5. 2. Перетвори десятковий дріб у звичайний, а потім обчисли: 0,32 : 4/9 3. Обчисли: (3 2/15 - 2 13/25) : (2/5)^2 4. У двох мішках разом 63 кг борошна, причому в другому мішку борошна в 1 1/4 раза більше, ніж у першому. По скільки кілограмів борошна в кожному мішку?

Розв'яжемо завдання: 1. Знайдемо число, якщо 1/4 його дорівнює 5. Щоб знайти число за його частиною, потрібно частину поділити на дріб, який відповідає цій частині. $$5 \div \frac{1}{4} = 5 \cdot 4 = 20$$ Отже, правильна відповідь: Г. 20 2. Перетворимо десятковий дріб у звичайний, а потім обчислимо: $$0,32 : \frac{4}{9}$$. Перетворимо десятковий дріб 0,32 у звичайний: $$0,32 = \frac{32}{100} = \frac{8}{25}$$. Тепер виконаємо ділення: $$\frac{8}{25} \div \frac{4}{9} = \frac{8}{25} \cdot \frac{9}{4} = \frac{2}{25} \cdot 9 = \frac{18}{25}$$. Отже, відповідь: $$\frac{18}{25}$$. 3. Обчислимо: $$\left(3 \frac{2}{15} - 2 \frac{13}{25}\right) : \left(\frac{2}{5}\right)^2$$. Спочатку обчислимо вираз у дужках: $$3 \frac{2}{15} - 2 \frac{13}{25} = 3 \frac{10}{75} - 2 \frac{39}{75} = 2 \frac{85}{75} - 2 \frac{39}{75} = \frac{46}{75}$$. Потім обчислимо квадрат дробу: $$\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}$$. Тепер виконаємо ділення: $$\frac{46}{75} \div \frac{4}{25} = \frac{46}{75} \cdot \frac{25}{4} = \frac{23}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6}$$. Отже, відповідь: $$3 \frac{5}{6}$$. 4. У двох мішках разом 63 кг борошна, причому в другому мішку борошна в $$1 \frac{1}{4}$$ раза більше, ніж у першому. По скільки кілограмів борошна в кожному мішку? Нехай у першому мішку x кг борошна, тоді в другому - $$1 \frac{1}{4}x$$ кг борошна. Разом у двох мішках 63 кг борошна. Складемо рівняння: $$x + 1 \frac{1}{4}x = 63$$ $$x + \frac{5}{4}x = 63$$ $$\frac{9}{4}x = 63$$ $$x = 63 \cdot \frac{4}{9}$$ $$x = 7 \cdot 4$$ $$x = 28$$. Отже, у першому мішку 28 кг борошна. Тоді в другому мішку $$1 \frac{1}{4} \cdot 28 = \frac{5}{4} \cdot 28 = 5 \cdot 7 = 35$$ кг борошна. Отже, у першому мішку 28 кг борошна, а в другому мішку 35 кг борошна.