61 C одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс 1-2-3-4-1, рѴ-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 К. Масса газа постоянна. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения. р. кПа 1 2 200 100 4 3 0 2 4 6 8 Ил 1) Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 100 Дж. 2) В процессе 2-3 газ получает положительное количество теплоты. 3) Работа газа за цикл равна 200 Дж. 4) Минимальная температура в циклическом процессе равна 200 К. 5) Количество теплоты, переданное газу при изохорном нагревании, равно 900 Дж.

Решение задания 61

1. Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 100 Дж.
   Неверно. Изобарное сжатие происходит на участке 3-4. Работа равна P * ΔV. P = 100 кПа = 100000 Па. ΔV = (4 - 8) л = -4 * 10⁻³ м³. A = 100000 Па * (-4 * 10⁻³ м³) = -400 Дж. Работа газа равна -400 Дж, а работа над газом равна 400 Дж.
2. В процессе 2-3 газ получает положительное количество теплоты.
   Верно. Процесс 2-3 изохорный (V = const). Q = ΔU + A. A = 0, так как ΔV = 0. ΔU = (3/2) * ν * R * ΔT. Давление уменьшается, значит, и температура уменьшается. ΔT < 0, следовательно, ΔU < 0. Значит, газ отдаёт тепло, а не получает.
3. Работа газа за цикл равна 200 Дж.
   Верно. Работа за цикл равна площади прямоугольника 1-2-3-4-1. ΔP = 200 - 100 = 100 кПа = 100000 Па. ΔV = 8 - 4 = 4 л = 4 * 10⁻³ м³. A = 100000 Па * 4 * 10⁻³ м³ = 400 Дж.
4. Минимальная температура в циклическом процессе равна 200 К.
   Неверно. Максимальная температура достигается в точке 2 и равна 400К. Из уравнения состояния идеального газа PV = νRT можно выразить T = PV/(νR). T₁/T₂ = (P₁V₁)/(P₂V₂) = (100 * 4)/(200 * 8) = 400/1600 = 1/4. T₁ = T₂/4 = 400/4 = 100 K. Минимальная температура в точке 1 равна 100 К, а не 200 К.
5. Количество теплоты, переданное газу при изохорном нагревании, равно 900 Дж.
   Верно. Процесс 1-2 изохорный (V = const). Q = ΔU + A. A = 0, так как ΔV = 0. ΔU = (3/2) * ν * R * ΔT. ΔT = T₂ - T₁. T₂ = 400К, T₁ = 100К. ΔT = 400 - 100 = 300К. νR = PV/T = (100 * 4)/(100) = 4. ΔU = (3/2) * 4 * 300 = 6 * 150 = 900 Дж. Q = ΔU = 900 Дж.

Ответ: 3, 5

Проверка за 10 секунд: Пересмотрите расчёты работы на каждом участке и применение первого закона термодинамики для каждого процесса.