C1. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (Е лежит на CD, К – на MN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Чтобы прямые CD и MN были параллельными, необходимо, чтобы внутренние односторонние углы DEK и NKE в сумме составляли 180°. То есть, если \( \angle DEK + \angle NKE = 180^\circ \), то прямые CD и MN параллельны. Мы знаем, что \( \angle DEK = 65^\circ \), следовательно: \( \angle NKE = 180^\circ - \angle DEK = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \) **Ответ:** \( \angle NKE = 115^\circ \)