C1. Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E лежит на CD, K - на MN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того, чтобы прямые CD и MN были параллельны, необходимо, чтобы накрест лежащие углы были равны. В данном случае, углы DEK и EKN должны быть равны. Так как угол DEK равен 65°, то и угол EKN должен быть равен 65°. Угол NKE является смежным с углом EKN, поэтому их сумма равна 180°. $$∠NKE + ∠EKN = 180°$$ $$∠NKE = 180° - ∠EKN$$ $$∠NKE = 180° - 65°$$ $$∠NKE = 115°$$ Ответ: 115°