C-9 1. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке 9. 2. Периметр квадрата равен 32 см, а одна сторона прямоугольника 4 см. Найдите другую сторону прямоугольника, если известно, что он имеет такую же площадь, как квадрат.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими задачками.

1. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке 9.

Давай разберем по порядку, как найти площадь данной фигуры. Для этого мысленно разделим ее на несколько простых фигур, площади которых мы умеем вычислять.

Фигуру можно разделить на прямоугольник (со сторонами l и a+b+c) и прямоугольный треугольник. Катет прямоугольного треугольника равен d, а другой b.

Площадь прямоугольника: \[S_{прямоугольника} = l \cdot (a + b + c)\]

Площадь прямоугольного треугольника: \[S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot d\]

Следовательно, площадь всей фигуры равна сумме площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника:

\[S_{фигуры} = l \cdot (a + b + c) + \frac{1}{2} \cdot b \cdot d\]

2. Периметр квадрата равен 32 см, а одна сторона прямоугольника 4 см. Найдите другую сторону прямоугольника, если известно, что он имеет такую же площадь, как квадрат.

Для начала найдем сторону квадрата. Периметр квадрата равен 32 см. Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то:

\[P_{квадрата} = 4 \cdot a\]

Где a — сторона квадрата.

Отсюда: \[a = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{32}{4} = 8 \text{ см}\]

Теперь найдем площадь квадрата:

\[S_{квадрата} = a^2 = 8^2 = 64 \text{ см}^2\]

Площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть 64 см². Одна сторона прямоугольника равна 4 см. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

\[S_{прямоугольника} = a \cdot b\]

Где a и b — стороны прямоугольника. Подставим известные значения:\[64 = 4 \cdot b\]

Найдем другую сторону прямоугольника:\[b = \frac{64}{4} = 16 \text{ см}\]

Отлично, ты хорошо справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!