C1. Докажите, что при любом натуральном m значение выражения 12(3m − 4) + 5(3m − 4) делится на 17.

Вынесем общий множитель \((3m−4)\):

\(12(3m−4)+5(3m−4)=(12+5)(3m−4)=17(3m−4)\).

Так как \(m\) — натуральное число, \(3m−4\) — целое число. Следовательно, выражение является произведением 17 на целое число и делится на 17.

Ответ: выражение делится на 17 при любом натуральном \(m\).