C1. Определите эффект массы ядра дейтерия $${}_{1}^{2}H$$ в атомных единицах массы и килограммах.

Эффект массы (или дефект массы) ядра — это разность между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов), из которых состоит ядро, и фактической массой ядра. Он обусловлен энергией связи ядра.

Дефект массы ($$\Delta m$$) вычисляется по формуле:

$$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$$

где:

• $$Z$$ — число протонов в ядре;
• $$m_p$$ — масса протона;
• $$N$$ — число нейтронов в ядре;
• $$m_n$$ — масса нейтрона;
• $$m_{ядра}$$ — фактическая масса ядра.

Для ядра дейтерия $${}_{1}^{2}H$$:

• Число протонов ($$Z$$) = 1.
• Число нейтронов ($$N$$) = Массовое число (A) - Число протонов (Z) = 2 - 1 = 1.

Используем стандартные значения масс:

• Масса протона ($$m_p$$) ≈ 1.007276 а.е.м.
• Масса нейтрона ($$m_n$$) ≈ 1.008665 а.е.м.
• Масса ядра дейтерия ($$m_{ядра}$$) ≈ 2.014102 а.е.м. (масса атома дейтерия без электрона).

1. Расчет дефекта массы в атомных единицах массы (а.е.м.):

$$\Delta m = (1 \cdot 1.007276 + 1 \cdot 1.008665) - 2.014102$$

$$\Delta m = (1.007276 + 1.008665) - 2.014102$$

$$\Delta m = 2.015941 - 2.014102$$

$$\Delta m = 0.001839 \text{ а.е.м.}$$

2. Перевод дефекта массы в килограммы (кг):

Для перевода из а.е.м. в килограммы используем соотношение:

$$1 \text{ а.е.м.} \approx 1.660539 \times 10^{-27} \text{ кг}$$

$$\Delta m (кг) = 0.001839 \text{ а.е.м.} \times 1.660539 \times 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.}$$

$$\Delta m (кг) \approx 3.054631 \times 10^{-27} \text{ кг}$$

Ответ:

• Дефект массы ядра дейтерия в атомных единицах массы составляет 0.001839 а.е.м.
• Дефект массы ядра дейтерия в килограммах составляет приблизительно $$3.05 \times 10^{-27}$$ кг.