C1. Покажите, что разность 69 · 53 − 31 · 53 делится на 19.

Вынесем общий множитель \(53\):

\[69\cdot53-31\cdot53=(69-31)\cdot53=38\cdot53.\]

Так как \(38=2\cdot19\), получаем:

\[38\cdot53=19\cdot(2\cdot53)=19\cdot106.\]

Разность представлена в виде произведения числа \(19\) и целого числа, значит, она делится на \(19\).

Ответ: \(69\cdot53-31\cdot53=19\cdot106\), поэтому разность делится на 19.